Լուծեք 12^y=100

$$12 ^ { y } = 100$$

Լուծել y-ի համար

$$y=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$12^{y}=100$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(12^{y})=\log(100)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$y\log(12)=\log(100)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(12)-ի:

$$y=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y=\log_{12}\left(100\right)$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$