Լուծեք 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$144+x^{2}=15$$

Հանեք 144 երկու կողմերից:

$$x^{2}=15-144$$

Հանեք 144 15-ից և ստացեք -129:

$$x^{2}=-129$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 12 աստիճանը և ստացեք 144:

$$144+x^{2}=15$$

Հանեք 15 երկու կողմերից:

$$144+x^{2}-15=0$$

Հանեք 15 144-ից և ստացեք 129:

$$129+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}+129=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 129-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 129:

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Հանեք -516-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{129}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{129}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$