Լուծեք 11(16^{2}-16)+12(16^{3}-1)=x(16^5-16^2)+14(16^4-16)+15(16^3)

$$11 ( 16 ^ { 2 } - 16 ) + 12 ( 16 ^ { 3 } - 1 ) = x ( 16 ^ { 5 } - 16 ^ { 2 } ) + 14 ( 16 ^ { 4 } - 16 ) + 15 ( 16 ^ { 3 } )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{2207}{2496}\approx -0.884214744$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$11\left(256-16\right)+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հանեք 16 256-ից և ստացեք 240:

$$11\times 240+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Բազմապատկեք 11 և 240-ով և ստացեք 2640:

$$2640+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 16 աստիճանը և ստացեք 4096:

$$2640+12\left(4096-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հանեք 1 4096-ից և ստացեք 4095:

$$2640+12\times 4095=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Բազմապատկեք 12 և 4095-ով և ստացեք 49140:

$$2640+49140=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Գումարեք 2640 և 49140 և ստացեք 51780:

$$51780=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հաշվեք 5-ի 16 աստիճանը և ստացեք 1048576:

$$51780=x\left(1048576-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$51780=x\left(1048576-256\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հանեք 256 1048576-ից և ստացեք 1048320:

$$51780=x\times 1048320+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հաշվեք 4-ի 16 աստիճանը և ստացեք 65536:

$$51780=x\times 1048320+14\left(65536-16\right)+15\times 16^{3}$$

Հանեք 16 65536-ից և ստացեք 65520:

$$51780=x\times 1048320+14\times 65520+15\times 16^{3}$$

Բազմապատկեք 14 և 65520-ով և ստացեք 917280:

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 16^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 16 աստիճանը և ստացեք 4096:

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 4096$$

Բազմապատկեք 15 և 4096-ով և ստացեք 61440:

$$51780=x\times 1048320+917280+61440$$

Գումարեք 917280 և 61440 և ստացեք 978720:

$$51780=x\times 1048320+978720$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x\times 1048320+978720=51780$$

Հանեք 978720 երկու կողմերից:

$$x\times 1048320=51780-978720$$

Հանեք 978720 51780-ից և ստացեք -926940:

$$x\times 1048320=-926940$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1048320-ի:

$$x=\frac{-926940}{1048320}$$

Նվազեցնել \frac{-926940}{1048320} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 420-ը:

$$x=-\frac{2207}{2496}$$