Լուծեք 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1.049234771$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$108^{y}=136$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$y\log(108)=\log(136)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(108)-ի:

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$