Լուծեք 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$108^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(108)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(108)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$