Լուծեք 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Լուծել r-ի համար

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 105 և 30-ով և ստացեք 3150:

$$3150r^{2}=7065$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3150-ի:

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Նվազեցնել \frac{7065}{3150} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 45-ը:

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 105 և 30-ով և ստացեք 3150:

$$3150r^{2}=7065$$

Հանեք 7065 երկու կողմերից:

$$3150r^{2}-7065=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3150-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7065-ը c-ով:

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

0-ի քառակուսի:

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3150:

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Բազմապատկեք -12600 անգամ -7065:

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Հանեք 89019000-ի քառակուսի արմատը:

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3150:

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Այժմ լուծել r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$