Լուծեք 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$105^{n}=700$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(105)=\log(700)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(105)-ի:

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$