Լուծեք 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 418658-ի:

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Նվազեցնել \frac{1000000}{418658} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(10250)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$