Լուծեք 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 0 և 98-ով և ստացեք 0:

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000+1000x x-ով բազմապատկելու համար:

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Գումարեք 1000 և 108 և ստացեք 1108:

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Հանեք 1000x երկու կողմերից:

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Համակցեք 1000x և -1000x և ստացեք 0:

$$1000x^{2}=1108$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1000-ի:

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Նվազեցնել \frac{1108}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 98-ով և ստացեք 0:

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000+1000x x-ով բազմապատկելու համար:

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Գումարեք 1000 և 108 և ստացեք 1108:

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Հանեք 1108 երկու կողմերից:

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Հանեք 1000x երկու կողմերից:

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Համակցեք 1000x և -1000x և ստացեք 0:

$$1000x^{2}-1108=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1000-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1108-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 1000:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Բազմապատկեք -4000 անգամ -1108:

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Հանեք 4432000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 1000:

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$