Լուծեք 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Լուծել p-ի համար

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$1000000+p^{2}=100$$

Հանեք 1000000 երկու կողմերից:

$$p^{2}=100-1000000$$

Հանեք 1000000 100-ից և ստացեք -999900:

$$p^{2}=-999900$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 1000 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$1000000+p^{2}=100$$

Հանեք 100 երկու կողմերից:

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Հանեք 100 1000000-ից և ստացեք 999900:

$$999900+p^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$p^{2}+999900=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 999900-ը c-ով:

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 999900:

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Հանեք -3999600-ի քառակուսի արմատը:

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$