Լուծեք 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Դիտարկեք 25y^{2}-y^{4}: Բաժանեք y^{2} բազմապատիկի վրա:

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 25-y^{2}: Նորից գրեք 25-y^{2}-ը 5^{2}-y^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Գնահատել

$$100y^{2}-4y^{4}$$