Լուծեք 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Հանեք \frac{81}{100} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 100-ով:

$$100x^{2}-81=0$$

Դիտարկեք 100x^{2}-81: Նորից գրեք 100x^{2}-81-ը \left(10x\right)^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 10x-9=0-ն և 10x+9=0-ն։

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Հանեք \frac{81}{100} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{81}{100}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{81}{100}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Հանեք \frac{81}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{9}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{9}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$