Լուծեք 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

Գնահատել

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 5-ի 1.01 աստիճանը և ստացեք 1.0510100501:

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Ընդարձակեք \frac{1}{1.0510100501}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10000000000-ով:

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{10510100501}{10510100501} կոտորակի:

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Քանի որ \frac{10510100501}{10510100501}-ը և \frac{10000000000}{10510100501}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Հանեք 10000000000 10510100501-ից և ստացեք 510100501:

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Արտահայտել 100\times \frac{510100501}{10510100501}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Բազմապատկեք 100 և 510100501-ով և ստացեք 51010050100:

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Ընդարձակեք \frac{100}{1.01}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

10510100501-ի և 101-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10510100501 է: Փոխարկեք \frac{51010050100}{10510100501}-ը և \frac{10000}{101}-ը 10510100501 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

Քանի որ \frac{51010050100}{10510100501}-ը և \frac{1040604010000}{10510100501}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

Գումարեք 51010050100 և 1040604010000 և ստացեք 1091614060100:

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$