Լուծեք 100*sqrt{99^2-3*99+2/99^2-1}

$$100 \times \sqrt{ \frac{ { 99 }^{ 2 } -3 \times 99+2 }{ { 99 }^{ 2 } -1 } }$$

Գնահատել

$$10\sqrt{97}\approx 98.488578018$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 99 աստիճանը և ստացեք 9801:

$$100\sqrt{\frac{9801-3\times 99+2}{99^{2}-1}}$$

Բազմապատկեք 3 և 99-ով և ստացեք 297:

$$100\sqrt{\frac{9801-297+2}{99^{2}-1}}$$

Հանեք 297 9801-ից և ստացեք 9504:

$$100\sqrt{\frac{9504+2}{99^{2}-1}}$$

Գումարեք 9504 և 2 և ստացեք 9506:

$$100\sqrt{\frac{9506}{99^{2}-1}}$$

Հաշվեք 2-ի 99 աստիճանը և ստացեք 9801:

$$100\sqrt{\frac{9506}{9801-1}}$$

Հանեք 1 9801-ից և ստացեք 9800:

$$100\sqrt{\frac{9506}{9800}}$$

Նվազեցնել \frac{9506}{9800} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 98-ը:

$$100\sqrt{\frac{97}{100}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{97}{100}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{100}}$$

Հաշվեք 100-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 10-ը:

$$100\times \frac{\sqrt{97}}{10}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 10-ը 100-ում և 10-ում:

$$10\sqrt{97}$$