Լուծեք 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Լուծել p-ի համար

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք 10000 և 100 և ստացեք 10100:

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք 10100 և 8 և ստացեք 10108:

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք -190 և 11 և ստացեք -179:

$$10108=3p^{2}-179$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3p^{2}-179=10108$$

Հավելել 179-ը երկու կողմերում:

$$3p^{2}=10108+179$$

Գումարեք 10108 և 179 և ստացեք 10287:

$$3p^{2}=10287$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Բաժանեք 10287 3-ի և ստացեք 3429:

$$p^{2}=3429$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 100 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք 10000 և 100 և ստացեք 10100:

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք 10100 և 8 և ստացեք 10108:

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Գումարեք -190 և 11 և ստացեք -179:

$$10108=3p^{2}-179$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3p^{2}-179=10108$$

Հանեք 10108 երկու կողմերից:

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Հանեք 10108 -179-ից և ստացեք -10287:

$$3p^{2}-10287=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -10287-ը c-ով:

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -10287:

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Հանեք 123444-ի քառակուսի արմատը:

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$p=3\sqrt{381}$$

Այժմ լուծել p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$p=-3\sqrt{381}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$