Լուծեք 10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2)

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

Գնահատել

$$15x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Համակցեք x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -5x^{3}:

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Չեղարկել 5x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

Համակցեք -2x^{4} և 20x^{4} և ստացեք 18x^{4}:

$$18x^{4}-3x^{4}$$

Համակցեք 18x^{4} և -3x^{4} և ստացեք 15x^{4}:

$$15x^{4}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$60x^{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Համակցեք x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -5x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Չեղարկել 5x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Ցանկացած թիվ բաժանելով -1-ի՝ ստանում ենք դրա հակադարձը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

Համակցեք -2x^{4} և 20x^{4} և ստացեք 18x^{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

Համակցեք 18x^{4} և -3x^{4} և ստացեք 15x^{4}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$4\times 15x^{4-1}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 15:

$$60x^{4-1}$$

Հանեք 1 4-ից:

$$60x^{3}$$