Լուծեք 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

$$x=-3$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք 88 երկու կողմերից:

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Հանեք 88 -56-ից և ստացեք -144:

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Հավելել 6x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Համակցեք 10x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-144=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 16-ի:

$$x^{2}-9=0$$

Դիտարկեք x^{2}-9: Նորից գրեք x^{2}-9-ը x^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+3=0-ն։

$$x=3 x=-3$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 6x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Համակցեք 10x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-56=88$$

Հավելել 56-ը երկու կողմերում:

$$16x^{2}=88+56$$

Գումարեք 88 և 56 և ստացեք 144:

$$16x^{2}=144$$

Բաժանեք երկու կողմերը 16-ի:

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Բաժանեք 144 16-ի և ստացեք 9:

$$x^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3 x=-3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 88 երկու կողմերից:

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Հանեք 88 -56-ից և ստացեք -144:

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Հավելել 6x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Համակցեք 10x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-144=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 16-ը a-ով, 0-ը b-ով և -144-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 16:

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -64 անգամ -144:

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Հանեք 9216-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±96}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 96-ը 32-ի վրա:

$$x=3$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±96}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -96-ը 32-ի վրա:

$$x=-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3 x=-3$$