Լուծեք 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Գնահատել

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և -5-ը և ստացեք -4-ը:

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Հաշվեք -4-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{10000}:

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

1000-ի 10 հիմքով լոգարիթմը 3 է:

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Հաշվեք 2-ի 5 աստիճանը և ստացեք 25:

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Բազմապատկեք 25 և 4-ով և ստացեք 100:

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

100-ի 10 հիմքով լոգարիթմը 2 է:

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{10000}-6$$

Հանեք 6 \frac{1}{10000}-ից և ստացեք -\frac{59999}{10000}:

$$-\frac{59999}{10000}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$