Լուծեք 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$10x^{2}-18x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 10x-18=0-ն։

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$10x^{2}-18x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 10-ը a-ով, -18-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Հանեք \left(-18\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 10:

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{18±18}{20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 18 18-ին:

$$x=\frac{36}{20}$$

Նվազեցնել \frac{36}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{9}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{18±18}{20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 18 18-ից:

$$x=\frac{0}{20}$$

Բաժանեք 0-ը 20-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$10x^{2}-18x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 10-ի:

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Բաժանելով 10-ի՝ հետարկվում է 10-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Նվազեցնել \frac{-18}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Բաժանեք -\frac{9}{5}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{9}{10}-ը: Ապա գումարեք -\frac{9}{10}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{9}{10}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Գործոն x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Գումարեք \frac{9}{10} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{9}{5} x=0$$