Լուծեք 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$10^{-x+1}=5$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$-x=\log(5)-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$