Լուծեք 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1.06^{x}=1.418519125$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.06)-ի:

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$