Լուծեք 1.28^x=5000

$$1.28 ^ { x } = 5000$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)\approx 34.502108493$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$1.28^{x}=5000$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.28^{x})=\log(5000)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.28)=\log(5000)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.28)-ի:

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(1.28)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.28)}+\log_{1.28}\left(5000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$