Լուծեք 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$1.08^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.08)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$