Լուծեք 1-sqrt{31/3}

$$1- \sqrt{ \frac{ 31 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{93}}{3}+1\approx -2.214550254$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Վերագրեք \sqrt{\frac{31}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$1-\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$1-\frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$1-\frac{\sqrt{31}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{31}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$1-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{\sqrt{93}}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3-\sqrt{93}}{3}$$