Լուծեք 1+4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525*23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556+22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555*5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525sqrt{53656996}

$$1+4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525 \times 23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556+22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555 \times 5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525 \sqrt{ 53656996 }$$

Գնահատել

$$247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750\sqrt{13414249}+105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901\approx 9.060781932 \cdot 10^{188}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 4552522551555512155551552525252525555252982565255525525252525 և 23222222215522625655522222222225522562226555556322621562556-ով և ստացեք 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900: Բազմապատկեք 22265122252262022225110145555669262649424356456252425222255564554552200255445645555 և 5555554555455555515545555515522265555555555555552555552222666225155135526303635962323655225255555668525-ով և ստացեք 123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375:

$$1+105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\sqrt{53656996}$$

Գումարեք 1 և 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453900 և ստացեք 105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901:

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\sqrt{53656996}$$

Գործակից 53656996=2^{2}\times 13414249: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 13414249} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{13414249} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375\times 2\sqrt{13414249}$$

Բազմապատկեք 123695101356329135872535950216711950368390122549874181875507015185410813058452859544093968551036492955376736238597428795287614897249567845580621463595080912864648165663862596608219656375 և 2-ով և ստացեք 247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750:

$$105719690333400162267138197882419265123469143741771034023457502266414004215644949646572705751496990722148812251984453901+247390202712658271745071900433423900736780245099748363751014030370821626116905719088187937102072985910753472477194857590575229794499135691161242927190161825729296331327725193216439312750\sqrt{13414249}$$