Լուծեք 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 1-a^{4}-ը 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք -a^{2}+1: Նորից գրեք -a^{2}+1-ը 1^{2}-a^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: a^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$1-a^{4}$$