Լուծեք 1-2x+3x^2=x^2-2x+1

$$1 - 2 x + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$1-2x+3x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$1-2x+2x^{2}=-2x+1$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$1-2x+2x^{2}+2x=1$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$1+2x^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$2x^{2}=1-1$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$2x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$1-2x+3x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$1-2x+2x^{2}=-2x+1$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$1-2x+2x^{2}+2x=1$$

Համակցեք -2x և 2x և ստացեք 0:

$$1+2x^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$1+2x^{2}-1=0$$

Հանեք 1 1-ից և ստացեք 0:

$$2x^{2}=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի: Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$x^{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Հանեք 0^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$