Լուծեք 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x<\frac{1}{5}$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6-ով՝ 2,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով: Քանի որ 6-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Հանեք 9 6-ից և ստացեք -3:

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$-3-3x>2x-4$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$-3-3x-2x>-4$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$-3-5x>-4$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$-5x>-4+3$$

Գումարեք -4 և 3 և ստացեք -1:

$$-5x>-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի: Քանի որ -5-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x<\frac{-1}{-5}$$

\frac{-1}{-5} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{5}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x<\frac{1}{5}$$