Լուծեք 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4n-ով՝ 4,n-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4n-nn=4$$

Բազմապատկեք n և n-ով և ստացեք n^{2}:

$$4n-n^{2}=4$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$4n-n^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 4-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4-ի քառակուսի:

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -4:

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 16 -16-ին:

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Բաժանեք -4-ը -2-ի վրա:

$$n=2$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4n-ով՝ 4,n-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$4n-nn=4$$

Բազմապատկեք n և n-ով և ստացեք n^{2}:

$$4n-n^{2}=4$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-n^{2}+4n=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Բաժանեք 4-ը -1-ի վրա:

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Բաժանեք 4-ը -1-ի վրա:

$$n^{2}-4n=-4$$

Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Գումարեք -4 4-ին:

$$n^{2}-4n+4=0$$

Գործոն n^{2}-4n+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Պարզեցնել:

$$n-2=0 n-2=0$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$n=2 n=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$n=2$$