Լուծեք 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Լուծել z-ի համար

$$z=13$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{6} 2z-5-ով բազմապատկելու համար:

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{6}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Նվազեցնել \frac{-2}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{6}\left(-5\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -5-ով և ստացեք 5:

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Քանի որ \frac{6}{6}-ը և \frac{5}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Գումարեք 6 և 5 և ստացեք 11:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{4} 3-z-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{1}{4}:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Հավելել \frac{1}{4}z-ը երկու կողմերում:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Համակցեք -\frac{1}{3}z և \frac{1}{4}z և ստացեք -\frac{1}{12}z:

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Հանեք \frac{11}{6} երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{11}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Քանի որ \frac{9}{12}-ը և \frac{22}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Հանեք 22 9-ից և ստացեք -13:

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -12-ով՝ -\frac{1}{12}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Արտահայտել -\frac{13}{12}\left(-12\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Բազմապատկեք -13 և -12-ով և ստացեք 156:

$$z=\frac{156}{12}$$

Բաժանեք 156 12-ի և ստացեք 13:

$$z=13$$