Լուծեք 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(1x\right)^{2}:

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}:

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{300x-2x^{2}} աստիճանը և ստացեք 300x-2x^{2}:

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 100 300x-2x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Հավելել 200x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Համակցեք x^{2} և 200x^{2} և ստացեք 201x^{2}:

$$201x^{2}=30000x$$

Հանեք 30000x երկու կողմերից:

$$201x^{2}-30000x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 201x-30000=0-ն։

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} հավասարման մեջ:

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

Փոխարինեք \frac{10000}{67}-ը x-ով 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} հավասարման մեջ:

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Պարզեցնել: x=\frac{10000}{67} արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

x=10\sqrt{300x-2x^{2}}-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$