Լուծեք 13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243}

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

Գնահատել

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78.440062277$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Գործակից 96=4^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{2} և 4-ով և ստացեք 10:

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Բազմապատիկ

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78.440062277$$