Լուծեք 11/4+15/9*15/8div61/2=?

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 5 } { 9 } \times 1 \frac { 5 } { 8 } \div 6 \frac { 1 } { 2 } = ?$$

Գնահատել

$$\frac{59}{36}\approx 1.638888889$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4+1}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Բազմապատկեք 1 և 9-ով և ստացեք 9:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Գումարեք 9 և 5 և ստացեք 14:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Բազմապատկեք 1 և 8-ով և ստացեք 8:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Գումարեք 8 և 5 և ստացեք 13:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{13}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{14}{9} անգամ \frac{13}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14\times 13}{9\times 8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{14\times 13}{9\times 8}կոտորակի մեջ:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{182}{72}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Նվազեցնել \frac{182}{72} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Բազմապատկեք 6 և 2-ով և ստացեք 12:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{12+1}{2}}$$

Գումարեք 12 և 1 և ստացեք 13:

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{13}{2}}$$

Բաժանեք \frac{91}{36}-ը \frac{13}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{91}{36}-ը \frac{13}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{4}+\frac{91}{36}\times \frac{2}{13}$$

Բազմապատկեք \frac{91}{36} անգամ \frac{2}{13}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5}{4}+\frac{91\times 2}{36\times 13}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{91\times 2}{36\times 13}կոտորակի մեջ:

$$\frac{5}{4}+\frac{182}{468}$$

Նվազեցնել \frac{182}{468} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 26-ը:

$$\frac{5}{4}+\frac{7}{18}$$

4-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{7}{18}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{45}{36}+\frac{14}{36}$$

Քանի որ \frac{45}{36}-ը և \frac{14}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{45+14}{36}$$

Գումարեք 45 և 14 և ստացեք 59:

$$\frac{59}{36}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{23}{36} = 1.6388888888888888$$