Լուծեք 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Գնահատել

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} անգամ \frac{7}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8\times 7}{3\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{56}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{5}{4}-ը և \frac{14}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Քանի որ \frac{15}{12}-ը և \frac{56}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Գումարեք 15 և 56 և ստացեք 71:

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Բաժանեք \frac{3\times 6+1}{6}-ը \frac{7\times 5+3}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3\times 6+1}{6}-ը \frac{7\times 5+3}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Բազմապատկեք 3 և 6-ով և ստացեք 18:

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Գումարեք 18 և 1 և ստացեք 19:

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Բազմապատկեք 19 և 5-ով և ստացեք 95:

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Բազմապատկեք 7 և 5-ով և ստացեք 35:

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Գումարեք 35 և 3 և ստացեք 38:

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Բազմապատկեք 6 և 38-ով և ստացեք 228:

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Նվազեցնել \frac{95}{228} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 19-ը:

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Քանի որ \frac{71}{12}-ը և \frac{5}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{71-5}{12}$$

Հանեք 5 71-ից և ստացեք 66:

$$\frac{66}{12}$$

Նվազեցնել \frac{66}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{11}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$