Լուծեք 11/3*41/2+52/3-21/4

$$1 \frac { 1 } { 3 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } + 5 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{113}{12}\approx 9.416666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3+1}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{4}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{4}{3}\times \frac{8+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{4}{3}\times \frac{9}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ \frac{9}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{4\times 9}{3\times 2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\times 9}{3\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{36}{6}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Բաժանեք 36 6-ի և ստացեք 6:

$$6+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$6+\frac{15+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Գումարեք 15 և 2 և ստացեք 17:

$$6+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Փոխարկել 6-ը \frac{18}{3} կոտորակի:

$$\frac{18}{3}+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Քանի որ \frac{18}{3}-ը և \frac{17}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{18+17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Գումարեք 18 և 17 և ստացեք 35:

$$\frac{35}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{35}{3}-\frac{8+1}{4}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{35}{3}-\frac{9}{4}$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{35}{3}-ը և \frac{9}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{140}{12}-\frac{27}{12}$$

Քանի որ \frac{140}{12}-ը և \frac{27}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{140-27}{12}$$

Հանեք 27 140-ից և ստացեք 113:

$$\frac{113}{12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{5}{12} = 9.416666666666666$$