Լուծեք 1div((1div100)+1div100)+(1div1000)+(1div1000)+(1div2200))

$$1 \div ((1 \div 100)+1 \div 100)+(1 \div 1000)+(1 \div 1000)+(1 \div 2200))$$

Գնահատել

$$\frac{550027}{11000}\approx 50.002454545$$

Լուծման քայլերը

Քանի որ \frac{1}{100}-ը և \frac{1}{100}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{\frac{1+1}{100}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$\frac{1}{\frac{2}{100}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Նվազեցնել \frac{2}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{\frac{1}{50}}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{50}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{50}-ի հակադարձով:

$$1\times 50+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Բազմապատկեք 1 և 50-ով և ստացեք 50:

$$50+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Փոխարկել 50-ը \frac{50000}{1000} կոտորակի:

$$\frac{50000}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Քանի որ \frac{50000}{1000}-ը և \frac{1}{1000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{50000+1}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Գումարեք 50000 և 1 և ստացեք 50001:

$$\frac{50001}{1000}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Քանի որ \frac{50001}{1000}-ը և \frac{1}{1000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{50001+1}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Գումարեք 50001 և 1 և ստացեք 50002:

$$\frac{50002}{1000}+\frac{1}{2200}$$

Նվազեցնել \frac{50002}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{25001}{500}+\frac{1}{2200}$$

500-ի և 2200-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 11000 է: Փոխարկեք \frac{25001}{500}-ը և \frac{1}{2200}-ը 11000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{550022}{11000}+\frac{5}{11000}$$

Քանի որ \frac{550022}{11000}-ը և \frac{5}{11000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{550022+5}{11000}$$

Գումարեք 550022 և 5 և ստացեք 550027:

$$\frac{550027}{11000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{550027}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 50\frac{27}{11000} = 50.00245454545455$$