Լուծեք 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 299 աստիճանը և ստացեք 89401:

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Հաշվեք 2-ի 300 աստիճանը և ստացեք 90000:

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{90000}{90000} կոտորակի:

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Քանի որ \frac{90000}{90000}-ը և \frac{89401}{90000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Հանեք 89401 90000-ից և ստացեք 599:

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{599}{90000}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Հաշվեք 90000-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 300-ը:

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{\sqrt{599}}{300}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{\sqrt{599}}{300}-ի հակադարձով:

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{300}{\sqrt{599}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{599}-ով:

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599} թվի քառակուսին 599 է:

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$