Լուծեք 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 1 և 1-i-ով և ստացեք 1-i:

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Բաժանեք 1-i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ով և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Իրական մաս

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Բազմապատկեք 1 և 1-i-ով և ստացեք 1-i:

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Բաժանեք 1-i 2-ի և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ով և ստացեք \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i:

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ի իրական մասը \frac{1}{2} է:

$$\frac{1}{2}$$