Լուծեք 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք երկու կողմերը 3-ով՝ \frac{1}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Բազմապատկեք 11 և 3-ով և ստացեք 33:

$$6x^{2}-4=33$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$6x^{2}=33+4$$

Գումարեք 33 և 4 և ստացեք 37:

$$6x^{2}=37$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 3-ով՝ \frac{1}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Բազմապատկեք 11 և 3-ով և ստացեք 33:

$$6x^{2}-4=33$$

Հանեք 33 երկու կողմերից:

$$6x^{2}-4-33=0$$

Հանեք 33 -4-ից և ստացեք -37:

$$6x^{2}-37=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և -37-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ -37:

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Հանեք 888-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$