Լուծեք 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$3^{x}+1=10$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$3^{x}=9$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(3)=\log(9)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(3)-ի:

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$