Լուծեք 1+2x^2=0

$$1 + 2 x ^ { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$2x^{2}=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Հանեք -8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$