Լուծեք 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -\frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{125}{8}:

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{7}{5} անգամ -\frac{125}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}կոտորակի մեջ:

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-875}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{8}{8} կոտորակի:

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{8}{8}-ը և \frac{175}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Հանեք 175 8-ից և ստացեք -167:

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բաժանեք 2-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Արտահայտել 2\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք -\frac{167}{8}-ը և \frac{4}{3}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Քանի որ -\frac{501}{24}-ը և \frac{32}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Գումարեք -501 և 32 և ստացեք -469:

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{3}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{12}-ը և \frac{9}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Հանեք 9 4-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Արտահայտել 2\left(-\frac{5}{12}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Բազմապատկեք 2 և -5-ով և ստացեք -10:

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-10}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} թվի հակադրությունը \frac{5}{6} է:

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

24-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք -\frac{469}{24}-ը և \frac{5}{6}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Քանի որ -\frac{469}{24}-ը և \frac{20}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-469+20}{24}$$

Գումարեք -469 և 20 և ստացեք -449:

$$-\frac{449}{24}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$