Լուծեք 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -\frac{5}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{125}{8}:

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ -\frac{125}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}կոտորակի մեջ:

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Նվազեցնել \frac{-500}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 20-ը:

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{2}{2}-ը և \frac{25}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Հանեք 25 2-ից և ստացեք -23:

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բաժանեք 2-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Արտահայտել 2\times \frac{2}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{23}{2}-ը և \frac{4}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Քանի որ -\frac{69}{6}-ը և \frac{8}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Գումարեք -69 և 8 և ստացեք -61:

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{3}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{12}-ը և \frac{9}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Հանեք 9 4-ից և ստացեք -5:

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Արտահայտել 2\left(-\frac{5}{12}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Բազմապատկեք 2 և -5-ով և ստացեք -10:

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-10}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} թվի հակադրությունը \frac{5}{6} է:

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Քանի որ -\frac{61}{6}-ը և \frac{5}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-61+5}{6}$$

Գումարեք -61 և 5 և ստացեք -56:

$$\frac{-56}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-56}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{28}{3}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$