Լուծեք 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք n\left(n-1\right)-ով՝ n-1,n^{2}-n-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n-1-ով բազմապատկելու համար:

$$n^{2}-n+n=1$$

Համակցեք -n և n և ստացեք 0:

$$n^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$n^{2}-1=0$$

Դիտարկեք n^{2}-1: Նորից գրեք n^{2}-1-ը n^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք n-1=0-ն և n+1=0-ն։

$$n=1 n=-1$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի:

$$n=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք n\left(n-1\right)-ով՝ n-1,n^{2}-n-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n-1-ով բազմապատկելու համար:

$$n^{2}-n+n=1$$

Համակցեք -n և n և ստացեք 0:

$$n^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$n=1 n=-1$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի:

$$n=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք n\left(n-1\right)-ով՝ n-1,n^{2}-n-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n-1-ով բազմապատկելու համար:

$$n^{2}-n+n=1$$

Համակցեք -n և n և ստացեք 0:

$$n^{2}=1$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$n^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Հանեք 4-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2-ը 2-ի վրա:

$$n=1$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±2}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$n=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=1 n=-1$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի:

$$n=-1$$