Լուծեք 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Գնահատել

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Հանեք 1 3-ից և ստացեք 2:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{2}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{2}{3}-ի հակադարձով:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{3}{2}-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Քանի որ \frac{2}{2}-ը և \frac{3}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Քանի որ \frac{5}{5}-ը և \frac{2}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{3}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3}{5}-ի հակադարձով:

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{5}{3}-ով և ստացեք \frac{5}{3}:

$$1+\frac{5}{3}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{5}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+5}{3}$$

Գումարեք 3 և 5 և ստացեք 8:

$$\frac{8}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$