Լուծեք 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Գնահատել

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{3}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{7}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{7}{4}-ի հակադարձով:

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{4}{7}-ով և ստացեք \frac{4}{7}:

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{7}{7} կոտորակի:

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Քանի որ \frac{7}{7}-ը և \frac{4}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Հանեք 4 7-ից և ստացեք 3:

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{3}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3}{7}-ի հակադարձով:

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{7}{3}-ով և ստացեք \frac{7}{3}:

$$1+\frac{7}{3}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Քանի որ \frac{3}{3}-ը և \frac{7}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3+7}{3}$$

Գումարեք 3 և 7 և ստացեք 10:

$$\frac{10}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$