Լուծեք 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Լուծել t-ի համար

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք 0 և 6-ով և ստացեք 0:

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 5 և \frac{160}{3}-ով և ստացեք \frac{800}{3}:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Հաշվեք 1-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Արտահայտել \frac{\frac{800}{3}}{40}-ը մեկ կոտորակով:

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 3 և 40-ով և ստացեք 120:

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Նվազեցնել \frac{800}{120} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 40-ը:

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -\frac{3}{20}-ով՝ -\frac{20}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Բազմապատկեք -204 և -\frac{3}{20}-ով և ստացեք \frac{153}{5}:

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 6-ով և ստացեք 0:

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Ցանկացած թիվ բազմապատկելով զրոյի ստացվում է զրո:

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 5 և \frac{160}{3}-ով և ստացեք \frac{800}{3}:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Հաշվեք 1-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Արտահայտել \frac{\frac{800}{3}}{40}-ը մեկ կոտորակով:

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Բազմապատկեք 3 և 40-ով և ստացեք 120:

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Նվազեցնել \frac{800}{120} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 40-ը:

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Հավելել 204-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -\frac{20}{3}-ը a-ով, 0-ը b-ով և 204-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{20}{3}:

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Բազմապատկեք \frac{80}{3} անգամ 204:

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Հանեք 5440-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -\frac{20}{3}:

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$