Լուծեք 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 3-ով և ստացեք 0:

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 100-41666662x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 3-ով և ստացեք 0:

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -41666662-ը a-ով, 100-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Հանեք 100^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -41666662:

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-100±100}{-83333324} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -100 100-ին:

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Բաժանեք 0-ը -83333324-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-100±100}{-83333324} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 100 -100-ից:

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Նվազեցնել \frac{-200}{-83333324} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Բազմապատկեք 0 և 3-ով և ստացեք 0:

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -41666662-ի:

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Բաժանելով -41666662-ի՝ հետարկվում է -41666662-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Նվազեցնել \frac{100}{-41666662} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Բաժանեք 0-ը -41666662-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Բաժանեք -\frac{50}{20833331}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{25}{20833331}-ը: Ապա գումարեք -\frac{25}{20833331}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{25}{20833331}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Գործոն x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Գումարեք \frac{25}{20833331} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$