Լուծեք 0.85=1{0.5}^frac{t{15.05}}

$$0.85 = 1 { 0.5 }^{ \frac{ t }{ 15.05 } }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{301\log_{2}\left(\frac{5}{17}\right)}{20}+30.1\approx 3.528702067$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 1-ի:

$$\frac{0.85}{1}=0.5^{\frac{t}{15.05}}$$

Ընդարձակեք \frac{0.85}{1}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$\frac{85}{100}=0.5^{\frac{t}{15.05}}$$

Նվազեցնել \frac{85}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{17}{20}=0.5^{\frac{t}{15.05}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$0.5^{\frac{t}{15.05}}=\frac{17}{20}$$

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$0.5^{\frac{20}{301}t}=0.85$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.5^{\frac{20}{301}t})=\log(0.85)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\frac{20}{301}t\log(0.5)=\log(0.85)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.5)-ի:

$$\frac{20}{301}t=\frac{\log(0.85)}{\log(0.5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$\frac{20}{301}t=\log_{0.5}\left(0.85\right)$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը \frac{20}{301}-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$t=-\frac{\frac{\ln(\frac{17}{20})}{\ln(2)}}{\frac{20}{301}}$$