Լուծեք 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{-2x}=0.25$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$